Question

15．（1）解方程：3x²-6x-2=0                         
（2）$\frac{2y}{y-1}$+1=$\frac{3y-1}{y}$．
（3）化简分式（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．

Answer 1

分析 （1）求出△，用公式法解答即可；
（2）先去分母，然后化为整式方程解答；
（3）先将括号内分式通分，再将除法转化为乘法，然后约分．

解答 解：（1）△=36+24=（2$\sqrt{15}$）²=60，
x=$\frac{3±\sqrt{15}}{3}$；
（2）去分母，得2y²+（y-1）y=（3y-1）（y-1）
即2y²+y²-y=3y²-4y+1，
y=$\frac{1}{3}$，
经检验，y=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解．
（3）原式=$\frac{{x}^{2}+x-x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$=$\frac{x}{x+1}$，
∵x≠±1，0，且-1≤x≤3，
当x=2时，原式=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$．

点评 （1）本题考查了一元二次方程的解法，从配方法、因式分解法、公式法、直接开平方法等方法中选择合适的方法解答；
（2）本题考查了分式方程，将分式方程转化为整式方程并检验是解题的关键．
（3）本题考查了分式的化简求值，代入数值计算时要使分式有意义．