题目内容

13．先化简，再求值．-x2+（2x2-3x）-5（x2+x-2），其中x=-$\frac{2}{3}$．

分析 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=-x2+2x2-3x-5x2-5+10=-4x2-3x+5，
当x=-$\frac{2}{3}$时，原式=-$\frac{64}{9}$+2+5=-$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．已知$\sqrt{{a^3}+64}$+|b3-27|=0，则（a-b）b的立方根是-7．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=8，∠ABC=60°，当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，B点坐标是（-3，0），A点恰在抛物线y=ax2+bx上．
（1）AB边上的高线CD的长为2$\sqrt{3}$；
（2）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当这两部分的面积相等时，求顶点C的坐标；
（3）P、M、N是抛物线上的动点且MN∥x轴（M在N的右侧），是否存在一个△PMN≌△CBA（点P与点C对应）？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．已知一个角的度数为27°18′43″，则它的余角度数等于62°41′17″．
8．如图，四边形ABCD是正方形，点E表示的数是$\sqrt{2}$．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B．C三点，点A的坐标是（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在抛物线上，且在直线AC下方，过动点P作PE垂直x轴于点E，交直线AC于点D，求线段PD的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）是否存在点D，使得四边形PDOC为平行四边形？若存在，求D的坐标；若不存在，请说明理由．
5．如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴正半轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）证明：∠ACB=90°；
（3）P为抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，连接OP，若△OPM∽△ABC，求点P的坐标．
2．如图1，在直角坐标系中，点A坐标为（0，12），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B（m，n）
（1）若m=9，n=3，求直线l1和l2的解析式；
（2）将△BAO绕点B顺时针旋转180°得△BFE，
如图2，连接AE，OF；
①证明：四边形OFEA是平行四边形；
②若四边形OFEA是正方形，则m=6，n=6．
1．如图所示，数轴上点A所表示的数为-1+$\sqrt{5}$．

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