题目内容

2．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2015个数属于哪一类有理数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？

分析 （1）这一组数为：（-1）n•n，每4个数一组，所以位置A上的数正好是正数．
（2）负数在箭头向下的线段的始点、箭头向右末端，故负数在B与D处
 （3）每组4个数一组，2015÷4=503…3，故第2015个数为-2015，排在D处

解答 解：（1）在A处的数是正数．
（2）如图：负数排在B处与D处．
（3）因为：这些数中的第奇数个数均为负数，且每4个数的位置相似，而第2015÷4=503…3
所以，第2015个数是：-2015，在D的位置上

点评 本题考查了数字变化规律的问题，解题的关键是弄清楚这一组数字的特点、排列的规律．

练习册系列答案
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12．下列去括号错误的共有（　　）
①a+（b+c）=ab+c
②a-（b+c-d）=a-b-c+d
③a+2（b-c）=a+2b-c
④a2-[-（-a+b）]=a2-a-b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．（1）填空：31-30=2×3（　　），32-31=2×3（　　），33-32=2×3（　　），…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016=$\frac{1}{2}$（32017-1），其末位数字是1．
10．若|x|=2，|y|=9，且x＜y，求x、y的值．
17．用因式分解法解下列方程
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（2）x2-2x=0
（3）x2-3$\sqrt{2}$x=0
（4）5x2+20x+20=0
（5）（2+x）2-9=0．
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．
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（2）a=$\sqrt{3}$-1，b=3-$\sqrt{3}$；
（3）∠A=60°，c=2+$\sqrt{3}$．
14．不等式$\frac{x}{2}$+9＞-3x-5的解集为（　　）
A．x＜-4B．x≤-4C．x＞-4D．x≥-4
11．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-1-（2006-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）0-$\sqrt{3}$sin60°
（2）化简求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．
12．作出函数y=$\frac{12}{x}$的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当2＜y＜3是，求x的取值范围；
（3）当-4＜x＜-2时，求y的取值范围．

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