Question

17．用因式分解法解下列方程
（1）x²-9=0
（2）x²-2x=0
（3）x²-3$\sqrt{2}$x=0
（4）5x²+20x+20=0
（5）（2+x）²-9=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用开平方法解方程得出答案；
（2）直接提取公因式x，进而分解因式解方程即可；
（3）直接提取公因式x，进而分解因式解方程即可；
（4）直接利用完全平方公式分解因式进而解方程即可；
（5）直接利用开平方法解方程得出答案．

解答 解：（1）x²-9=0
x²=9，
解得：x₁=3，x₂=-3；

（2）x²-2x=0
x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2；

（3）x²-3$\sqrt{2}$x=0
x（x-3$\sqrt{2}$）=0，
解得：x₁=0，x₂=3$\sqrt{2}$；

（4）5x²+20x+20=0
x²+4x+4=0，
（x+2）²=0，
解得：x₁=x₂=-2；

（5）（2+x）²-9=0，
则2+x=±3，
解得：x₁=-1，x₂=-5．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．