Question

已知直线l₁：y=mx+1与直线l₂：y=nx-2关于直线y=x对称，求直线l₁和直线l₂的解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：利用两函数关于直线y=x对称得出两解析式的关系，进而得出答案．

解答：解：∵直线l_1：y=mx+1关于直线y=x对称的直线l₂的方程为：x=my+1，
∴直线l₂可表示为：y=

x-1

m

=

1

m

x-

1

m

，
∵直线l₂：y=nx-2，
∴

2= 1 m n= 1 m

，
解得：

m= 1 2 n=2

，
∴直线l₁和直线l₂的解析式分别为：y₁=

1

2

x+1，y=2x-2．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，利用直线l₂与直线l₁关于直线y=x对称，只要把直线l₁的方程中的y、x交换位置后，得到的新方程是解题关键．