Question

因式分解：
（1）4a²b²-（a²+b²）²；
（2）（a+x）⁴-（a-x）⁴．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）首先利用平方差公式进行分解，进而利用完全平方公式得出即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式计算得出即可．

解答：解：（1）4a²b²-（a²+b²）²
=（2ab）²-（a²+b²）²
=（2ab+a²+b²）（2ab-a²-b²）
=-（a+b）²（a-b）²；

（2）（a+x）⁴-（a-x）⁴，
=[（a+x）²+（a-x）²][（a+x）²-（a-x）²]，
=（a²+x²+2ax+a²+x²-2ax）（a²+x²+2ax-a²-x²+2ax），
=2（a²+x²）×4ax，
=8ax（a²+x²）．

点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，正确掌握完全平方公式以及平方差公式是解题关键．