Question

解方程：
（1）16（2x-1）²=25（x-2）²；
（2）（x+2）²-10（x+2）+25=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）两边开方得出4（2x-1）=±5（x-2），求出两个方程的解即可．
（2）根据完全平方公式分解因式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）两边开方得：4（2x-1）=±5（x-2），
4（2x-1）=5（x-2），4（2x-1）=-5（x-2），
x₁=-2，x₂=

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．

（2）（x+2-5）²=0，
x+2-5=±0，
x₁=x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．