Question

13．若a、b为实数，且$\frac{（a-2）^{2}+|{b}^{2}-16|}{b+4}$=0，求3a-b的值．

Answer 1

分析 首先利用分式为0的条件和平方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入3a-b求出即可．

解答 解：∵$\frac{（a-2）^{2}+|{b}^{2}-16|}{b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{{b}^{2}-16=0}\\{b+4≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴3a-b=6-4=2．
故3a-b的值是2．

点评 此题主要考查了绝对值和平方的性质，正确求出a，b的值是解题关键．