Question

11．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示
（1）用“＜”连接0、-a、-b、-1
（2）化简：|a|-2|a+b-1|-$\frac{1}{3}$|b-a-1|
（3）若a²c+c＜0，且c+b＞0，求$\frac{|c+1|}{c+1}$+$\frac{|c-1|}{c-1}$-$\frac{|a-b+c|}{a-b+c}$的值．

Answer 1

分析 根据数轴即可比较大小，然后再化简．

解答 解：（1）∵a＜-1＜0＜b＜1，
∴-1＜-b＜0＜-a
（2）由图可知：a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0
∴原式=-a-2（-a-b+1）-$\frac{1}{3}$（b-a-1）=$\frac{4}{3}$a+$\frac{5}{3}$b-$\frac{5}{3}$；
（3）∵a²c+c＜0
∴c＜0
∵c+b＞0
∴|c|＜|b|
∴原式=1-1-（-1）=1

点评 本题考查数轴，涉及绝对值的性质，比较大小，整式化简求值．