题目内容
如图，D、E分别为线段AB、AC上一点，连接BE、CD，若AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用ASA得到三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等得到AD=AE，利用等式的性质即可得证．
解答：证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∴AB-AD=AC-AE，
则BD=CE．
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∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∴AB-AD=AC-AE，
则BD=CE．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 |
| B、数据2，5，7，x，3，3，6的平均数为4，则这组数据的极差是5 |
| C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用普查的方法 |
| D、随机抽查甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算的平均分都是90分，方差分别为s甲2=5，s乙2=12，说明乙的成绩较为稳定 |
如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，DB=2，求：BC的长．
将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．