Question

计算：
（1）x²•x³•x⁴+（x³）³-（-2x⁴）²•x；
（2）（x-y）³•（y-x）•（y-x）⁶；
（3）1000×10^2m÷10^m-1；
（4）-（x²）³+x⁸÷x²；
（5）（2π）⁰+（-1）³+（-

1

2

）^-3÷（-2）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
（2）先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（3）先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（4）先算乘方，再算除法，最后合并即可；
（5）先求出每一部分的值，再算乘除法，最后合并即可．

解答：解：（1）原式=x⁹+x⁹-4x⁹
=-2x⁹；

（2）原式=-（y-x）³（y-x）（y-x）⁶
=-（y-x）¹⁰；

（3）原式=10³×10^2m÷10^m-1
=10^{3+2m-（m-1）}
=10^m+4；

（4）原式=-x⁶+x⁶
=0；

（5）原式=1+（-1）-8÷（-2）
=4．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好，难度适中．