Question

2．根据如图数轴表示，化简下式：|a+$\sqrt{2}$|-$\sqrt{（\sqrt{3}-b）^{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据数轴确定a、b的范围，根据二次根式的性质把原式去掉绝对值和二次根号，合并同类二次根式即可．

解答 解：由数轴可知，a＜-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$＜b＜$\sqrt{3}$，
则a+$\sqrt{2}$＜0，$\sqrt{3}$-b＞0，$\sqrt{2}$-b＜0，
原式=-（a+$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$-b）+（$\sqrt{2}$-b）
=-a-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+b+$\sqrt{2}$-b
=-a-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是数轴、实数的大小比较以及二次根式的化简求值，掌握数轴上实数的大小比较法则、正确运用二次根式的性质是解题的关键．