Question

【题目】某校260名学生参加献爱心捐款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图.

（1）通过计算补全条形统计图；

（2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；

（3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.

Answer 1

【答案】(1)见解析(2)5元 5元(3) 1378元

【解析】试题分析：（1）利用20减去其它组的人数即可求得D组的人数，从而补全条形图；

（2）根据众数、中位数的定义即可求解；

（3）利用加权平均数公式求得抽查的20人的捐款数，乘以260即可求解．

试题解析：（1）20-4-8-6=2（名），

补全条形统计图如图所示；

（2）捐款5元的人数最多，故众数：5元，

20个数据中位数是第10个与第11个数据的平均数，因为4<10，4+8=12>11，

所以中位数落在B捐款5元这一组，所以中位数：5元；

（3）=5.3（元），

5.3×260=1378（元），

答：这20名学生每人捐款数量的的平均数是5.3元，估计260名学生共捐款1378元.