Question

若一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，则它的解析式为（　　）

• A、y=2x+7
• B、y=-2x+3
• C、y=2x+7或y=-2x+3
• D、以上都不对

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：因为本题中，一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，所以有当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1，进而可建立关于k、b的方程组，最终求出答案．

解答：解：∵一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，且y随着x的增大而减小，
∴当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1，
∴

-3k+b=9 k+b=1

，
解得

k=-2 b=3

．
∴一次函数的解析式为：y=-2x+3．
故选B．

点评：此类考查了一次函数的性质，解题时需利用该函数中y随x的变化规律确定y与x之间的对应关系，然后利用方程组解决问题．