Question

17．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF
（1）AB=DE吗？说明理由；
（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；
（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）由AD=BE，得出AD+DB=BE+DB，即可得出结论；
（2）根据平行线的性质容易得出结论；
（3）根据SAS证明△ABC≌△DEF．

解答 解：（1）AB=DE；理由如下：
∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
即AB=DE；
（2）∠CBA=∠E；理由如下：
∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠E；
（3）△ABC与△DEF全等； 理由如下：
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}&{\;}\\{∠CBA=∠E}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．