Question

14．已知a+b=3，a-b=2，在不求a，b的情况下，求：ab、a²+b²．

Answer 1

分析 将a+b=3和a-b=2两边分别平方，然后利用加减法求解即可．

解答 解：∵a+b=3，a-b=2，
∴（a+b）²=9，（a-b）²=4．
∴a²+2ab+b²=9①，a²-2ab+b²=4②．
①+②得：2（a²+b²）=13．
∴a²+b²=$\frac{13}{2}$．
①-②得：4ab=5．
∴ab=$\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查的是完全平方公式的应用，完全平方公式的应用是解题的关键．