Question

如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上截取半径都是

b

2

的四分之一圆．
（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S是多少？
（2）当a=b，b=4时，求S的值．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据剩下的铁片（阴影部分）的面积=长方形面积-四个角的面积列式计算即可；
（2）把a=b=4代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S=2ab-π（

1

2

b）²=2ab-

1

4

πb²；
（2）当a=b，b=4时，S=2×4×4-

1

4

π×4²=32-4π．

点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要熟练运用长方形面积和圆面积公式．