Question

5．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-tan45°+（π-2016）⁰-$\sqrt{32}$
（2）化简：$（{\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a-1}}）÷\frac{a}{a+1}+1$．

Answer 1

分析 （1）直接根据负整数指数幂、零指数幂以及二次根式和特殊角的三角函数值进行化简求值即可；
（2）括号里的式子先通分，然后把除法转化为乘法，再进行约分即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-tan45°+（π-2016）⁰-$\sqrt{32}$
=-2-1+1-4$\sqrt{2}$
=-2-4$\sqrt{2}$
（2）（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1
=（$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{a+1}{a}$+1
=$\frac{2}{a-1}$+1
=$\frac{a+1}{a-1}$

点评 本题主要考查了分式的混合运算以及实数的运算的知识，解题的关键是掌握通分以及约分等知识，此题难度不大．