Question

已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=

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x的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=

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x可求出a；
（2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx-3中即可求得其表达式；
（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；

解答：解：（1）∵正比例函数y=

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x的图象过点（2，a）
∴a=1

（2）∵一次函数y=kx-3的图象经过点（2，1）
∴1=2k-3
∴k=2
∴y=2x-3

（3）函数图象如下图：

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．