Question

13．计算．
①$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{60}}}{{\sqrt{3}}}-3\sqrt{5}$
②${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}+2\sqrt{\frac{1}{3}}×3\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 ①首先利用多项式与单项式的除法法则计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可；
②首先利用完全平方公式以及二次根式的乘法法则计算，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可求解．

解答 解：①原式=$\sqrt{5}$+$\sqrt{20}$-3$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=0；
②原式=2+3-2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{\frac{2}{3}}$=5-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$=5．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．