Question

20．（1）如图①，根据″SAS″，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，那么即可判定△BDC≌△CEB；
（2）如图②，BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则根据所学内容，应添加的一个条件为AC=CD．

Answer 1

分析 （1）根据题意知，在△BDC与△CEB中，∠DBC=∠ECB，BC=BC，所以由三角形判定定理SAS可以推知．
（2）可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．

解答 解：（1）在△BDC与△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDC≌△CEB，
故答案为：∠DBC；∠ECB；
（2）添加条件：AC=CD，
∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：AC=CD（答案不唯一）．

点评 本题考查了全等三角形的判定．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．