Question

10．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；
（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？

Answer 1

分析 （1）设甲种节能灯购进x只，则乙种节能灯购进（1200-x）只，根据甲型、乙型的进货价格列出方程，再进行求解即可；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）设甲种节能灯购进x只，乙种节能灯购进（1200-x）只，
依题意得，25x+45（1200-x）=46000，
解得：x=400，
则1200-x=800（只），
答：甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46000元；  

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，
由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200-450=750只．
5a+15（1200-a）=13500元．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．