题目内容
14．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=-$\frac{2}{3}$x3
（2）y=$\frac{x+9}{4x-8}$
（3）y=$\frac{\sqrt{3x-1}}{x-1}$．
分析 （1）根据解析式的意义，可得答案；
（2）根据分母不能为零，可得答案；
（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．
解答 解：（1）y=-$\frac{2}{3}$x3自变量x的取值范围全体实数；
（2）y=$\frac{x+9}{4x-8}$自变量x的取值范围是x≠2；
（3）y=$\frac{\sqrt{3x-1}}{x-1}$自变量x的取值围x≥$\frac{1}{3}$且x≠1．
点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
练习册系列答案
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3．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4.5 | D． | 3.5 |
4．某险种的基本保险费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，保险公司规定：续保人本年度的保险费与其上年度出现次数有关，具体规定如下：
小明随机调查了该险种的100名续保人在上年度的出险情况，得到如下尚不完整的统计表：
（1）m=10；
（Ⅱ）在这100名续保人中随机抽取1名续保人，求其本年度保险费不高于基本保险费的概率；
（Ⅲ）请估计续保人本年度保险费的平均值．（结果用含a的代数式表示）
| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 本年度保险费（元） | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 频数 | 30 | 30 | m | 15 | 10 | 5 |
（Ⅱ）在这100名续保人中随机抽取1名续保人，求其本年度保险费不高于基本保险费的概率；
（Ⅲ）请估计续保人本年度保险费的平均值．（结果用含a的代数式表示）