Question

10．某中学开展“唱红歌”歌唱比赛，九年级（1）班、九年级（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85九（2）班复赛成绩的众数是100．
（2）计算九（1）班复赛成绩的平均数和方差．
（3）已知九（2）班复赛成绩的方差是160，则复赛成绩较为稳定的是九（1）班．

Answer 1

分析 （1）根据中位数、众数定义解答；
（2）根据平均数和方差公式解答；
（3）方差越小越稳定，比较方差即可．

解答 解：（1）由图可知，
九（1）的成绩按照从小到大的顺序排列是：75，80，85，85，100，故九（1）班复赛成绩的中位数是85，
九（2）的成绩是：70，100，100，75，80，故出现次数最多的为100，则九（2）班复赛成绩的众数是100，
故答案为：85，100；
（2）由题意可得，
九（1）班复赛成绩的平均数为：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+100）=85，
九（1）班复赛成绩的方差为：$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70；
（3）∵70＜160，
∴九（1）方差小于九（2）方差，
∴复赛的成绩比较稳定的是九（1）班，
故答案为：九（1）．

点评 本题考查了众数、中位数、方差、平均数，熟悉它们的意义是解题的关键．