在△ABC内一点P满足PA=PB=PC.则点P一定是△ABC( )A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 D [解析]∵PA=PB=PC. ∴点P同时在AB.AC.BC这三条线段的垂直平分线上. ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　）

A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点

D 【解析】∵PA=PB=PC， ∴点P同时在AB、AC、BC这三条线段的垂直平分线上， ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D.

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如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；

（2）求AB边旋转时扫过的面积．

(1)见解析；(2)π．【解析】试题分析：（1）利用网格特点、等边三角形的性质和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，在顺次连接这三点即可得到△A′B′C′；（2）根据扇形的面积公式，利用AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′进行计算即可．试题解析：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AB边旋转时扫过的面积=S扇形B...

直线y＝x-2与抛物线y=x2－的交点个数是（　　）

A. 0个 B. 1个

C. 2个 D. 互相重合的两个

C 【解析】直线y=x﹣2与抛物线y=x2﹣x的交点求法是：令x﹣2=x2﹣x， ∴x2﹣3x+2=0， ∴x1=1，x2=2， ∴直线y=x﹣2与抛物线y=x2﹣x的个数是2个，故选C．

一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】已知y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可得k＜0，又因kb＞0，则b＜0，所以该一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A．

在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义可得，在实数，3.14159265，，﹣8，，中，无理数有，，共两个，故选B.

如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

90° 【解析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数．【解析】 ∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠C′=60°， ∵∠A=30°， ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为：90°． ...

一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

见解析. 【解析】试题分析：此题有两个方案：（1）可以向口袋里另放几个黑球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程；记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数；（2）利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中，从口袋中一次摸出多个球，求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程；据此来估...

把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________．

x2﹣3x﹣1=0 【解析】2x2﹣1=x（x+3）， 2x2﹣1=x2+3x，则2x2﹣x2﹣3x﹣1=0，故x2﹣3x﹣1=0，故答案为：x2﹣3x﹣1=0．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】函数图象与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；函数的对称轴是x=1，则与x轴的另一个交点是（3，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，故②正确；函数的对称轴是x=﹣=1，则2a+b=0成立，故③正确；函数与x轴的交点是（﹣1，0）和（3，0）则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故④正确；当x＞1时，y随x的...