题目内容

在下列实数，3.14159265， ，﹣8， ， ，中无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义可得，在实数，3.14159265， ，﹣8， ， 中，无理数有， ，共两个，故选B.
练习册系列答案
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如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．

（1）求证：GE是⊙O的切线；

（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析： （1）连接OE、OG，由已知易证OG是△ACD的中位线，由此可得OG∥AC，结合OE=OC，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠EOG=∠DOG，从而可证得△EOG≌△DOG，由此可得∠OEG=∠ODG=90°，即可证得EG是⊙O的切线； （2）由已知条件易得AB=10，GD是⊙O的切线，则GE=GD，在Rt△ACD和Rt△BCD中，...

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

A 【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：旋转的角度为180°-60°=120°.

x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=　 　．

3. 【解析】已知+（3x+y﹣1）2=0，根据非负数的性质可得x﹣1=0，3x+y﹣1=0，解得x=1，y=﹣2，所以==3．

一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A. (-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)

D 【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1， ∴它的图象必经过点（1，1）． 故选D．

在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ 　）

A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点

D 【解析】∵PA=PB=PC， ∴点P同时在AB、AC、BC这三条线段的垂直平分线上， ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D.

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________

5x+2y≠9 【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（1，2），B（3，﹣3）， ∴ ，解得：k=，b=， ∴直线AB的解析式为y=x+， ∵点A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆时， ∴点C不在直线AB上， ∴5x+2y≠9， 故答案为：5x+2y≠9．

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是________．

21° 【解析】∵∠AOB=42°， ∴∠ACB=∠AOB=21°． ∵AO∥BC， ∴∠OAC=∠ACB=21°． 故答案为：21°．

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