题目内容

如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；

（2）求AB边旋转时扫过的面积．

(1)见解析；(2)π． 【解析】试题分析： （1）利用网格特点、等边三角形的性质和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，在顺次连接这三点即可得到△A′B′C′； （2）根据扇形的面积公式，利用AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′进行计算即可． 试题解析： （1）如图，△A′B′C′为所作； （2）AB边旋转时扫过的面积=S扇形B...
练习册系列答案
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若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=_____，b=_____．

-2 1 【解析】试题解析：∵与关于轴对称， 故答案为：

服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多多少元？

120元 【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论． 试题解析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得 300×0.8-x=60， 解得：x=180． 300-180=120（元） 答：这款服装每件的标价比进价多120元.

以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）

D． 【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 试题解析：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体； 选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体． 故选D．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．

（1）求证：GE是⊙O的切线；

（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析： （1）连接OE、OG，由已知易证OG是△ACD的中位线，由此可得OG∥AC，结合OE=OC，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠EOG=∠DOG，从而可证得△EOG≌△DOG，由此可得∠OEG=∠ODG=90°，即可证得EG是⊙O的切线； （2）由已知条件易得AB=10，GD是⊙O的切线，则GE=GD，在Rt△ACD和Rt△BCD中，...

“服务他人，提升自我”，某学校积极开展家长志愿者服务活动，来自该校初三的5名家长（2男3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名家长进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是_____．

【解析】由题意画树状图如下： 由树形图可知，共有20种等可能的结果，选取的两名家长恰好是一男一女的有12种情况． ∴选取的两名家长恰好是一男一女的概率为： . 故答案为： ．

已知正六边形的边长为3，则这个正六边形的半径是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 3

C 【解析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一边，连接OA、OB，则∠AOB=， 又∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=3. 故选C.

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为_____．

-3 【解析】∵点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称， ∴b=﹣1，a=﹣2， ∴a+b=﹣3， 故答案为：﹣3．

在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ 　）

A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点

D 【解析】∵PA=PB=PC， ∴点P同时在AB、AC、BC这三条线段的垂直平分线上， ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D.

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