一个口袋里有若干个白球.没有其他颜色的球.而且不许将球倒出来数.那么你该如何来估计出其中的白球数呢?试设计出两种不同的方案．见解析. [解析]试题分析:此题有两个方案: (1)可以向口袋里另放几个黑球.从口袋中随机摸出一球.记下其颜色.再把它放回口袋中.不断重复上述过程,记录一共摸球的次数.并记录摸到黑球的次数.来估计白� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

见解析. 【解析】试题分析：此题有两个方案：（1）可以向口袋里另放几个黑球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程；记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数；（2）利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中，从口袋中一次摸出多个球，求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程；据此来估...

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已知正六边形的边长为3，则这个正六边形的半径是（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 3

C 【解析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一边，连接OA、OB，则∠AOB=，又∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=3. 故选C.

x，y为实数，且满足+（3x+y﹣1）2=0，则=　　．

3. 【解析】已知+（3x+y﹣1）2=0，根据非负数的性质可得x﹣1=0，3x+y﹣1=0，解得x=1，y=﹣2，所以==3．

在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　）

A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点

D 【解析】∵PA=PB=PC， ∴点P同时在AB、AC、BC这三条线段的垂直平分线上， ∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点. 故选D.

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）．【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标；（2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

下列命题正确的是（）

A. 三点可以确定一个圆 B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆

C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内

B 【解析】试题分析：根据圆和三角形的的性质分别作出判断： A.不丰同一直线上的三点才可以确定一个圆，命题错误； B.以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆，命题正确； C.顶点在圆上的三角形叫圆的内接三角形，命题错误； D.当等腰三角形的顶角是钝角时，外心在这个三角形外，命题错误. 故选B．

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________

5x+2y≠9 【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（1，2），B（3，﹣3）， ∴ ，解得：k=，b=， ∴直线AB的解析式为y=x+， ∵点A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆时， ∴点C不在直线AB上， ∴5x+2y≠9，故答案为：5x+2y≠9．

△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

直角【解析】∵∠C?∠B=∠A， ∴∠C=∠A+∠B， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC的外角中最小的角是直角，故答案为：直角.

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．

求：

（1）⊙O的半径；

（2）弦AC的长；

（3）阴影部分的面积．

（1）6；（2）6；（3）6π-9．【解析】试题分析：（1）半径OD⊥BC，所以由垂径定理知：CE=BE，在直角△OCE中，根据勾股定理就可以求出OC的值；（2）根据AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，因而在直角三角形ABC中根据勾股定理得到AC的长；（3）阴影部分的面积就是扇形OCA的面积减去△OAC的面积．试题解析：（1）∵半径OD⊥BC， ∴...