如果|a|=﹣a.那么a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是( )

A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0

C【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．

【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．

故选C．

【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

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下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x²+3xy﹣y²）﹣（﹣x²+4xy﹣y²）=﹣x²+y²，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( )

A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy

﹣1⁴﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）²]；

给出依次排列的一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，…，第n个数是__________．

如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，…，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为( )

A．n B．4n+5 C．3n+1 D．3n+4

若a+b＜0，ab＜0，则( )

A．a＞0，b＞0

B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

C．a＜0，b＜0

D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

课题探究：

（1）阅读下面材料

如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．

②数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3．

③数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4．

④数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|．

⑤数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x的值为﹣3或1．

a，b是两个有理数，完成下面的填空：

如果a﹣b=0，那么a与b的关系是________

在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

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