题目内容
1．
直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（ ）| A． | 30° | B． | 36° | C． | 45° | D． | 72° |
分析 设∠EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠EOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x即可．
解答 解：设∠EOA=x，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴x+x+4x=180°，
解得x=30°．
故∠EOC的度数是30°．
故选：A．
点评 本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义，准确识图，设出未知数并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2$\sqrt{2}$，则∠BOC=30°或150°°．
9．点M在y轴上，点M到x轴的距离是2，那么点M的坐标为（ ）
| A． | （2，0） | B． | （-2，0）或（2，0） | C． | （0，2） | D． | （0，-2）或（0，2） |
如图，直线AB与直线CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，∠BEF的平分线EH交CD于点G，且∠1+∠2=180°．
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|b-2|的结果是-1．
完成下面的证明（在括号中填写推理理由）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D在AB中点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．