Question

6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|b-2|的结果是-1．

Answer 1

分析 先根据数轴确定a、b的求值范围，再根据绝对值和二次根式即可化简．

解答 解：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
∴-1＜a＜0，b＞2，
∴a-1＜0，a-b＜0，b-2＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|b-2|=1-a-b+a+b-2=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a、b的取值范围．