Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据勾股定理求出BD的长度，然后分别求出△ABD和△BCD的面积，即可求得四边形ABCD的面积．

解答：解：在Rt△ABD中，
BD=

AB2+AD2

=

32+42

=5，
则四边形ABCD的面积是S_△DAB+S_△DBC=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36（cm²），
故答案为：36cm²．

点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．