题目内容
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，连接CF，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由．考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定
专题：
分析：由DE=FE，AE=CE，易证得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，则可证得AB与CF平行．
解答：解：AB∥CF．
理由：在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF．
理由：在△ADE和△CFE中，
|
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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