题目内容

18．（-15）+（+9）

分析 根据有理数的加法法则即可得出答案．

解答 解：（-15）+（+9）=-6．

点评 此题考查了有理数的加法，掌握同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

练习册系列答案
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8．如图，在△ABC中，AB=12，∠B=2∠C，AD为高，AE是中线，则线段DE的长为6．
9．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1| （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：
①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，
②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2 的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2

材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．
6．把下列各数分别填入相应的集合里
（1）2，0，|-$\frac{3}{4}$|，-4，$\frac{15}{7}$，-$\frac{10}{3}$，2014，-2012，-（+6 ），1.010010001…（每两个1之间多一个0），+1.99，π
（1）正数集合：{                 …}；
（2）非正整数集合：{              …}；
（3）无理数集合：{                …}．
13．已知ab＞0，a＞0，ac＞0，下列结论判断正确的是（　　）
A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＞0，c＞0
3．已知∠α是锐角，且$cosα=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则∠α=30°．
10．把下列各数填在相应的大括号里：
$\frac{3}{4}$，0.86，-|-2|，-（-2），0，-$\frac{10}{3}$，1$\frac{1}{4}$，3.14，
负整数集合：（-|-2| …）；负分数集合：（-$\frac{10}{3}$…）；负有理数集合：（-|-2|，-$\frac{10}{3}$ …）．
7．如图，经测量石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8cm，则桥拱半径为多少？
8．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．
（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）点D在⊙O上吗？说明理由；
（3）试说明：AC平分∠BAD．

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