题目内容

3．如图，正方形ABCD的边长为4，P为边长DC上的一点，设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．

分析 （1）S△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD，然后代入数计算即可，由于P为DC上一点．故0＜PD≤DC；
（2）由（1）得到函数关系式后再画出图象，画图象时注意自变量取值范围．

解答 解：（1）S△ADP=$\frac{1}{2}$•DP•AD=$\frac{1}{2}$x×4=2x，
∴y=2x（0＜x≤4）；

（2）此函数是正比例函数，图象经过（0，0）（1，2），
因为自变量有取值范围，所以图象是一条线段．
如图所示：

点评 此题主要考查了三角形的面积的求法以及画正比例函数的图象，画图象不注意自变量取值范围是同学们容易出错的地方．

练习册系列答案
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（2）化简：（$\frac{1}{a-b}$$-\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）$÷\frac{a}{a+b}$．
14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）当AD2=CA•CF时，求证：AB•AD=AG•AC．
11．如果ab＞0，且ac=0，那么直线y=-$\frac{a}{b}$x+c一定通过（　　）
A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限
18．计算．
（1）$\frac{xy（x+y）}{{（x-y）}^{2}}$•$\frac{x-y}{xy{+y}^{2}}$     
（2）${（\sqrt{3}-1）}^{0}$+|-3|-${（\frac{1}{2}）}^{2}$+$\sqrt{4}$．
8．（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^2}$
（2）$\sqrt{4}$+$\root{3}{-1}$-$\sqrt{\frac{9}{25}}$×$\sqrt{1+（\frac{4}{3}）^2}$．
15．现定义一种新运算：a※b=b2-ab，如：1※2=22-1×2=2，则（-1※2）※3等于（　　）
A．-9B．-6C．6D．9
12．代数式2x2-3x+1的最小值是-$\frac{1}{8}$．
13．如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1∥B2C2∥B3C3．则点A1到x轴的距离是3，点A2到x轴的距离是$\frac{3}{2}$，点A3到x轴的距离是$\frac{3}{4}$．

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