Question

12．代数式2x²-3x+1的最小值是-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先利用配方法将代数式2x²-3x+1转化为完全平方与数字的形式，然后根据非负数的性质进行解答．

解答 解：2x²-3x+1
=2（x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$）-2×$\frac{9}{16}$+1
=2（x-$\frac{3}{4}$）²-$\frac{1}{8}$．
∵2（x-$\frac{3}{4}$）²≥0，
∴2x²-3x+1的最小值是-$\frac{1}{8}$．
故答案是：-$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．