Question

10．（1）计算：（2-π）⁰-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，求∠1的度数．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的定义、二次根式的乘法法则、负整数指数幂的定义计算，即可得出结果；
（2）首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．

解答 （1）解：（2-π）⁰-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
=1-$\sqrt{16}$+3
=1-4+3
=0
（2）解：∵ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=（5-2）×180°÷5=108°，AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=（180°-108°）÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=∠AEB=36°．

点评 此题考查了零指数幂的定义、二次根式的乘法法则、负整数指数幂的定义、正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质；熟记有关定义和性质是解决问题的关键．