Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与-2表示的点重合，则数轴上数-6表示的点与数

 

表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数

 

表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014，并且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是多少？请你列式计算结果．

Answer 1

考点：数轴

专题：计算题

分析：（1）数轴上数2表示的点与-2表示的点重合，则利用数轴易得数-6表示的点与数6示的点重合；
（2）①由于数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，利用数轴可得这两点到-1表示的点的距离相等，所以数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②先把A、B两点之间的距离除以2，则A、B两点到-1表示的点的距离为2007，然后根据数轴表示数的方法可得A点表示的数．

解答：解：（1）6；
（2）数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，则-3表示的点与数1表示的点到-1表示的点的距离相等，
①数轴上数3表示的点到-1表示的点有4个单位，而-5表示的点到-1表示的点有4个单位，
所以数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②2014÷2=1007，
-1+2007=2006，
-1-2007=-2008，
所以A点表示的数为2006或-2008．

点评：本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．