题目内容
如图，已知?ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过O作OE⊥BD于E点，若△CDE的周长是10，则?ABCD的周长为考点：平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周长为10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
故答案为：20．
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周长为10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
故答案为：20．
点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，线段AB的端点在网格的格点上，请在网格中找一个格点C，连接AC，使∠BAC=90°．下列命题是真命题的是（ ）
| A、矩形的对角线互相垂直 |
| B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| C、同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 |
| D、旋转不改变图形的形状和大小 |
抛物线y=ax2+bx+c如图，对称轴是x=-1，则下列结论中正确的是（ ）| A、b＞0 |
| B、4a+c＜2b |
| C、a-b＜0 |
| D、c-a＞1 |