Question

3．已知$\frac{\sqrt{x-3y}+|{x}^{2}-9|}{（x+3）^{2}}$=0，求$\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{y+1}}$的值．

Answer 1

分析 直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质结合分式有意义的条件得出x，y的值，进而代入求出答案．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{x-3y}+|{x}^{2}-9|}{（x+3）^{2}}$=0，
∴x-3y=0，x²-9=0，x+3≠0，
解得：x=3，y=1，
则$\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{y+1}}$=$\frac{\sqrt{3+2}}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 此题主要考查了算术平方根的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．