Question

18．先因式分解，再计算求值：
（1）x（x-y）²-y（y-x）²，其中x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{1}{2}$；
（2）a²b+ab²，其中a+b=133，ab=1000．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x-y）²，进而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．

解答 解：（1）x（x-y）²-y（y-x）²，
=（x-y）²（x-y）
=（x-y）³
把x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{1}{2}$代入得：
原式=（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$）³=1；

（2）a²b+ab²=ab（a+b），
把a+b=133，ab=1000代入得：
原式=1000×133=133000．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．