题目内容
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为15°，则顶角的度数为（ ）| A． | 75° | B． | 15° | C． | 15°或165° | D． | 75°或105° |
分析 本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．
解答 
解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+15°=105°；
当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°-15°=75°．
故选D．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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