Question

3．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据角平分线的定义进行判断即可．

解答 解：AD不一定平分∠BAF，①错误；
AF不一定平分∠DAC，②错误；
∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴AE平分∠BAC，④正确；
故选：B．

点评 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．