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15.如图,点A是反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P是x轴上的一个动点,则△ABP的面积为2.

分析 设A的坐标为(a,-$\frac{4}{a}$),过A作AQ⊥OP,则三角形ABP中AB为底,AQ为高,利用三角形的面积公式求出即可.

解答 解:设A的坐标为(a,-$\frac{4}{a}$),过A作AQ⊥OP,交OP点Q,
∴AB=a,AQ=$\frac{4}{a}$,
则S△ABP=$\frac{1}{2}$AB•AQ=$\frac{1}{2}$a•$\frac{4}{a}$=2.
故答案为:2.

点评 此题考查了反比例函数系数k的几何意义,关键是明白A的横坐标为三角形的底,A的纵坐标为底上的高.

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