Question

7．计算：
（1）若x^m•x^2m=2，求x^9m的值；         
（2）已知3×9^2m×27^m=3¹⁵，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法得出x^3m=2，再根据x^9m=（x^3m）³，即可得出答案；
（2）先把3×9^2m×27^m变形为3^7m+1，得出7m+1=15，求出m的值即可．

解答 解：（1）∵x^m•x^2m=x^3m=2，
∴x^9m=（x^3m）³=2³=8；

（2）∵3×9^2m×27^m=3×3^4m×3^3m=3^7m+1=3¹⁵，
∴7m+1=15，
∴m=2．

点评 此题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，数量掌握运算法则是本题的关键．