Question

19．已知如图：△ABC和△BED中，∠ABC=∠BDE=90°，AC∥DE，BC=DE；求证：AC=BE．

Answer 1

分析 根据AC∥DE，可知∠ACB=∠E，又∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，证明△ABC≌△BDE即可．

解答 证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠E}\\{BC=DE}\\{∠ABC=∠BDE=90°}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDE（ASA），
∴AC=BE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．