Question

5．若关于x的函数y=mx²-2x+1图象与x轴仅有一个公共点，则m值为0或1．

Answer 1

分析 若m=0，一次函数与x轴只有一个交点，满足题意；若m不为0，根据抛物线图象与x轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出m的值．

解答 解：若m=0，一次函数y=-2x+1与x轴只有一个交点，满足题意；
若m≠0，由二次函数y=mx²-2x+1图象与x轴只有一个交点，得到△=4-4m=0，
解得：m=1，
则m=0或1．
故答案为：0或1．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点，注意考虑两种情况进行分类讨论是正确解答的关键．