Question

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为100°．

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，根据圆周角定理计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠D=180°-130°=50°，
由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=100°，
故答案为：100°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．