Question

6．若x^n-1•xⁿ⁺⁵=x¹⁰，则n^-2=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于n的方程，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：由x^n-1•xⁿ⁺⁵=x¹⁰，得
x²ⁿ⁺⁴=x¹⁰，即2n+4=10，
解得n=3．
n^-2=3^-2=$\frac{1}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出关于n的方程是解题关键．