Question

3．如图1，三角形ABC的各顶点均在格点上，将三角形ABC平移得到三角形A₁，B₁，C₁，使A₁点的坐标为（-1，4），
（1）在图中画出三角形A₁B₁C₁．
（2）直接分别写出另外两个B₁，C₁的坐标．
（3）求三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用点A和A1的坐标关系可判断△ABC向左平移6个单位，再向上平移1个单位得到△A₁B₁C₁，利用此平移规律写出B₁，C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）由（1）可得；
（3）利用矩形的面积分别减去三个三角形的面积求解．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；

（2）B₁，C₁的坐标分别为（-2，2），（-5，3）；
（3）三角形A₁B₁C₁的面积=4×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×4=3.5．

点评 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．